ધોરણ 6 ગણિત | એકમ 11 બીજગણિત | Interactive Quiz | LO Based Result & Certificate

એકમ ૧૧ : બીજગણિત (Algebra) - સંપૂર્ણ પાઠ સમજૂતી

૧૧.૧ પ્રસ્તાવના (Introduction)

અત્યાર સુધી આપણે અંકો અને આકારો વિશે શીખ્યા. અંકગણિતમાં આપણે સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કરીએ છીએ, જ્યારે ભૂમિતિમાં આપણે આકારોનો અભ્યાસ કરીએ છીએ. હવે આપણે ગણિતની એક નવી અને રસપ્રદ શાખા શરૂ કરવા જઈ રહ્યા છીએ, જેને "બીજગણિત" કહેવાય છે.

બીજગણિતની ખાસિયત એ છે કે તેમાં આપણે અંકોની સાથે અક્ષરોનો (જેમ કે x, y, z, n) ઉપયોગ કરીએ છીએ. આ અક્ષરો આપણને કોઈ પણ નિયમ કે સૂત્રને સામાન્ય રીતે દર્શાવવામાં મદદ કરે છે.

૧૧.૨ દીવાસળીની પેટર્ન (Matchstick Patterns)

આપણે પ્રવૃત્તિ દ્વારા સમજીએ કે અક્ષરો બનાવવા માટે કેટલી દીવાસળી જોઈએ અને તેનો નિયમ કેવી રીતે બને.

પ્રવૃત્તિ ૧ : અક્ષર 'L' ની પેટર્ન

૧ 'L' બનાવવા માટે ૨ દીવાસળી જોઈએ.

૨ 'L' બનાવવા માટે ૪ દીવાસળી જોઈએ.

૩ 'L' બનાવવા માટે ૬ દીવાસળી જોઈએ.

નિષ્કર્ષ : જો આપણે n સંખ્યામાં 'L' બનાવવા હોય, તો જરૂરી દીવાસળીની સંખ્યા 2n થશે. અહીં n એ એક ચલ છે.

૧૧.૩ ચલનો ખ્યાલ (The Idea of a Variable)

ચલ એટલે એવી વસ્તુ જેની કિંમત નિશ્ચિત હોતી નથી, પણ તે બદલાતી રહે છે. ઉપરના ઉદાહરણમાં 2n માં n એ ચલ છે.

જો આપણે n = 1 લઈએ તો ૨ દીવાસળી મળે, જો n = 5 લઈએ તો ૧૦ દીવાસળી મળે. આમ, ચલ n ની જગ્યાએ આપણે કોઈ પણ સંખ્યા મૂકી શકીએ છીએ.

૧૧.૪ વધુ દીવાસળીની પેટર્ન (More Patterns)

ચાલો અન્ય અક્ષરો માટે પણ નિયમો જોઈએ :

૧. અક્ષર 'C' બનાવવા ૩ દીવાસળી જોઈએ. નિયમ : 3n

૨. અક્ષર 'F' બનાવવા ૪ દીવાસળી જોઈએ. નિયમ : 4n

૩. અક્ષર 'Z' બનાવવા ૩ દીવાસળી જોઈએ. નિયમ : 3n

૧૧.૫ ચલના વધુ ઉદાહરણો (Examples of Variables)

બીજગણિતનો ઉપયોગ રોજિંદા જીવનના કોયડા ઉકેલવામાં પણ થાય છે :

૧. પરેડના કેડેટ્સ : જો એક હરોળમાં ૫ કેડેટ્સ હોય અને હરોળની સંખ્યા n હોય, તો કુલ કેડેટ્સ 5n થાય.

૨. ફળની પેટી : જો ૧ પેટીમાં ૫૦ કેરી હોય અને પેટીની સંખ્યા b હોય, તો કુલ કેરી 50b થાય.

૩. ઉંમરનો સંબંધ : જો તમારી ઉંમર x વર્ષ હોય અને તમારો ભાઈ તમારાથી ૨ વર્ષ મોટો હોય, તો તેની ઉંમર x + 2 વર્ષ થાય.

સ્વાધ્યાય ૧૧.૧ - સંપૂર્ણ સોલ્યુશન

૧. દીવાસળીની પેટર્ન બનાવવા માટેનો નિયમ લખો :

(a) અક્ષર T માટે : નિયમ = 2n
(b) અક્ષર Z માટે : નિયમ = 3n
(c) અક્ષર U માટે : નિયમ = 3n
(d) અક્ષર V માટે : નિયમ = 2n
(e) અક્ષર E માટે : નિયમ = 5n
(f) અક્ષર S માટે : નિયમ = 5n
(g) અક્ષર A માટે : નિયમ = 6n

૨. પરેડમાં દરેક હરોળમાં ૫ કેડેટ્સ છે. હરોળની સંખ્યા n માટે કેડેટ્સની કુલ સંખ્યા કેટલી?

ઉત્તર : કુલ કેડેટ્સની સંખ્યા = 5n

૩. એક પેટીમાં ૫૦ કેરી છે. પેટીની સંખ્યા b માટે કેરીની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

ઉત્તર : કેરીની કુલ સંખ્યા = 50b

૪. શિક્ષકે દરેક વિદ્યાર્થીને ૫ પેન્સિલ વહેંચી. જો વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા s હોય, તો કુલ કેટલી પેન્સિલ જોઈએ?

ઉત્તર : કુલ પેન્સિલની સંખ્યા = 5s

૫. એક પક્ષી ૧ મિનિટમાં ૧ કિમી ઉડે છે. તો તે t મિનિટમાં કેટલું અંતર કાપશે?

ઉત્તર : કાપેલું અંતર = ૧ x t = t કિમી

૬. લીલા એ રાધા કરતા ૪ વર્ષ નાની છે. જો રાધાની ઉંમર x વર્ષ હોય, તો લીલાની ઉંમર કેટલી?

ઉત્તર : લીલાની ઉંમર = x - 4 વર્ષ

--- અહીં એકમ ૧૧ બીજગણિતની પ્રાથમિક સમજ અને સ્વાધ્યાય પૂર્ણ થાય છે ---

બીજગણિત (Algebra)

ધોરણ 6 | ગણિત | એકમ 11 | Exam Guru

નમસ્તે વિદ્યાર્થી મિત્રો! 🙏
આ ક્વિઝમાં આપણે 'ચલ, પદાવલિ અને સમીકરણ' વિશે શીખીશું. ક્વિઝ શરૂ કરતા પહેલા, નીચે આપેલો વિડીયો ધ્યાનથી જુઓ. વિડીયોમાં બીજગણિતના પાયાના ખ્યાલો સમજાવેલા છે.

⏳ કૃપા કરી વિડીયો જુઓ... (ક્વિઝ બટન થોડી વારમાં ખુલશે)

પ્રશ્ન: 1/25 સમય: 60s

પરિણામ પત્રક

0 / 25

અધ્યયન નિષ્પત્તિ (LO) મુજબ વિશ્લેષણ:

અધ્યયન નિષ્પત્તિ (LO)	કોડ	સ્થિતિ

પરિણામ સંજ્ઞા સૂચિ:
✅ = ઉત્તમ (70% થી વધુ ગુણ)
❓ = મધ્યમ (50% - 70% ગુણ)
❌ = વધુ મહેનત જરૂરી (50% થી ઓછા ગુણ)