એકમ ૧૦ : માપન (Measurement) - સંપૂર્ણ સમજૂતી
રોજિંદા જીવનમાં આપણે ઘણીવાર માપનની જરૂર પડે છે. જેમ કે કોઈ ખેતરની ફરતે તારની વાડ કરવી હોય, રમતગમતના મેદાનની સીમા નક્કી કરવી હોય કે કોઈ ટેબલ પર લગાવવાની લેસની લંબાઈ જાણવી હોય.
જ્યારે આપણે કોઈ બંધ આકૃતિની સીમાઓ વિશે વિચારીએ છીએ, ત્યારે આપણે તેની ‘પરિમિતિ’ શોધીએ છીએ.
વ્યાખ્યા: "કોઈપણ બંધ આકૃતિની સીમારેખા પર એકવાર ફરતે ફરવાથી કપાતા કુલ અંતરને તે આકૃતિની પરિમિતિ કહે છે."
પરિમિતિ = AB + BC + CD + DA
જાણવા જેવી માહિતી: પરિમિતિ શબ્દ ગ્રીક શબ્દો 'Peri' (ફરતે) અને 'Metron' (માપ) પરથી આવ્યો છે. એટલે કે કોઈ પણ આકારની ફરતેનું માપ.
લંબચોરસમાં સામસામેની બાજુઓની લંબાઈ સમાન હોય છે. તેથી તેની પરિમિતિ શોધવા માટેનો નિયમ નીચે મુજબ છે:
પહોળાઈ (W)
ઉદાહરણ: જો એક લંબચોરસની લંબાઈ ૧૫ સેમી અને પહોળાઈ ૯ સેમી હોય, તો તેની પરિમિતિ કેટલી થાય?
જવાબ: પરિમિતિ = ૨ x (૧૫ + ૯) = ૨ x ૨૪ = ૪૮ સેમી.
જે આકારોની તમામ બાજુઓ અને તમામ ખૂણાઓ સમાન હોય તેને 'નિયમિત આકારો' કહેવાય છે.
અન્ય નિયમિત આકારો:
• નિયમિત પંચકોણ = ૫ x બાજુની લંબાઈ
• નિયમિત ષટ્કોણ = ૬ x બાજુની લંબાઈ
સ્વાધ્યાય ૧૦.૧ - સંપૂર્ણ સોલ્યુશન
૧. નીચેની દરેક આકૃતિની પરિમિતિ શોધો :
(a) ૪ સેમી, ૨ સેમી, ૧ સેમી, ૫ સેમી બાજુવાળો ચતુષ્કોણ.
જવાબ: પરિમિતિ = ૪ + ૨ + ૧ + ૫ = ૧૨ સેમી
(b) ૨૩ સેમી, ૩૫ સેમી, ૪૦ સેમી, ૩૫ સેમી બાજુવાળો ચતુષ્કોણ.
જવાબ: પરિમિતિ = ૨૩ + ૩૫ + ૪૦ + ૩૫ = ૧૩૩ સેમી
૨. ૪૦ સેમી લંબાઈ અને ૧૦ સેમી પહોળાઈ ધરાવતા એક લંબચોરસ ડબ્બાનું ઢાંકણ ચારે બાજુથી ટેપ વડે સીલ કરેલ છે, તો વપરાયેલી ટેપની લંબાઈ શોધો.
જવાબ: ટેપની લંબાઈ = લંબચોરસની પરિમિતિ
= ૨ x (લંબાઈ + પહોળાઈ) = ૨ x (૪૦ + ૧૦) = ૨ x ૫૦ = ૧૦૦ સેમી (અથવા ૧ મીટર)
૩. એક ટેબલની ઉપરની સપાટીનું માપ ૨ મીટર ૨૫ સેમી અને ૧ મીટર ૫૦ સેમી છે, તો ટેબલની આ સપાટીની પરિમિતિ કેટલી થાય?
જવાબ: લંબાઈ = ૨.૨૫ મીટર, પહોળાઈ = ૧.૫૦ મીટર
પરિમિતિ = ૨ x (૨.૨૫ + ૧.૫૦) = ૨ x ૩.૭૫ = ૭.૫૦ મીટર
૪. ૩૨ સેમી લંબાઈ અને ૨૧ સેમી પહોળાઈ ધરાવતા એક ફોટોગ્રાફની ફ્રેમ બનાવવા માટે કેટલી લંબાઈની લાકડાની પટ્ટી જોઈશે?
જવાબ: પટ્ટીની લંબાઈ = ૨ x (૩૨ + ૨૧) = ૨ x ૫૩ = ૧૦૬ સેમી
૫. જમીનના એક લંબચોરસ ટુકડાની લંબાઈ ૦.૭ કિમી અને પહોળાઈ ૦.૫ કિમી છે. તેને ચારે તરફથી ૪ હારમાં તાર વડે વાડ કરવાની છે, તો કેટલા કિમી તાર જોઈએ?
જવાબ: એક હારની લંબાઈ (પરિમિતિ) = ૨ x (૦.૭ + ૦.૫) = ૨ x ૧.૨ = ૨.૪ કિમી
૪ હાર માટે જરૂરી તાર = ૪ x ૨.૪ = ૯.૬ કિમી
--- અહીં એકમ ૧૦ "માપન" ની ૧૦.૨.૨ સુધીની સમજૂતી પૂર્ણ થાય છે ---
માપન (Measurement)
ધોરણ 6 | ગણિત | એકમ 10 | Exam Guru
નમસ્તે વિદ્યાર્થી મિત્રો! 🙏
આ ક્વિઝમાં આપણે 'પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ' વિશે શીખીશું. ક્વિઝ શરૂ કરતા પહેલા, નીચે આપેલો વિડીયો ધ્યાનથી જુઓ. વિડીયોમાં દાખલા ગણવાની રીત સમજાવેલી છે.
પરિણામ પત્રક
અધ્યયન નિષ્પત્તિ (LO) મુજબ વિશ્લેષણ:
| અધ્યયન નિષ્પત્તિ (LO) | કોડ | સ્થિતિ |
|---|
✅ = ઉત્તમ (70% થી વધુ ગુણ)
❓ = મધ્યમ (50% - 70% ગુણ)
❌ = વધુ મહેનત જરૂરી (50% થી ઓછા ગુણ)
0 Comments