પ્રકરણ 8 : સંમેય સંખ્યાઓ (સંપૂર્ણ ઉકેલ)
મુખ્ય મુદ્દાઓ:
- જે સંખ્યાને p/q સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય (જ્યાં q ≠ 0), તેને સંમેય સંખ્યા કહે છે.
- બધા પૂર્ણાંક અને અપૂર્ણાંક એ સંમેય સંખ્યા છે.
- 0 એ ધન કે ઋણ સંમેય સંખ્યા નથી.
સ્વાધ્યાય 8.1 (વિગતવાર ગણતરી)
1. નિમ્નલિખિત સંમેય સંખ્યાઓની વચ્ચે આવતી પાંચ સંમેય સંખ્યાઓ લખો:
(i) –1 અને 0
ઉકેલ:
છેદમાં 6 લાવવા માટે (કારણ કે 5 સંખ્યા શોધવી છે, તો 5+1=6 વડે ગુણીએ)
-1 = -1 × 6/6 = -6/6
0 = 0 × 6/6 = 0/6
હવે, -6/6 અને 0/6 ની વચ્ચે:
-5/6, -4/6, -3/6, -2/6, -1/6
(ii) -2 અને -1
ઉકેલ:
છેદમાં 6 લાવવા માટે:
-2 = -2 × 6/6 = -12/6
-1 = -1 × 6/6 = -6/6
વચ્ચેની સંખ્યાઓ:
-11/6, -10/6, -9/6, -8/6, -7/6
(iii) -4/5 અને -2/3
ઉકેલ:
લ.સા.અ. = 15. પણ 5 સંખ્યા શોધવા માટે મોટો છેદ લઈએ (દા.ત. 45).
-4/5 = -4×9 / 5×9 = -36/45
-2/3 = -2×15 / 3×15 = -30/45
વચ્ચેની સંખ્યાઓ:
-35/45, -34/45, -33/45, -32/45, -31/45
2. પેટર્નમાં વધુ ચાર સંમેય સંખ્યાઓ લખો:
(i) -3/5, -6/10, -9/15, -12/20, ...
ઉકેલ:
અહીં અંશમાં -3 નો ઘડિયો અને છેદમાં 5 નો ઘડિયો ચાલે છે.
આગળની સંખ્યાઓ:
-3×5/5×5 = -15/25
-3×6/5×6 = -18/30
-3×7/5×7 = -21/35
-3×8/5×8 = -24/40
(ii) -1/4, -2/8, -3/12, ...
ઉકેલ:
આગળની સંખ્યાઓ:
-4/16, -5/20, -6/24, -7/28
3. નીચેના માટે ચાર સમાન સંમેય સંખ્યા લખો:
(i) -2/7
ઉકેલ:
-2/7 × 2/2 = -4/14
-2/7 × 3/3 = -6/21
-2/7 × 4/4 = -8/28
-2/7 × 5/5 = -10/35
જવાબ: -4/14, -6/21, -8/28, -10/35
7. અતિ સંક્ષિપ્ત સ્વરૂપે લખો:
(i) -8/6
ઉકેલ: -8/6 = (-4 × 2) / (3 × 2) = -4/3
(ii) 25/45
ઉકેલ: 25/45 = (5 × 5) / (9 × 5) = 5/9
સ્વાધ્યાય 8.2 (વિગતવાર ગણતરી)
1. સરવાળો શોધો:
(i) 5/4 + (-11/4)
ઉકેલ:
= (5 - 11) / 4
= -6 / 4
= -3/2
(ii) 5/3 + 3/5
ઉકેલ:
લ.સા.અ. = 15
= (5×5 + 3×3) / 15
= (25 + 9) / 15
= 34/15
(iv) -3/-11 + 5/9
ઉકેલ:
= 3/11 + 5/9 (ઋણ ચિહ્નો ઉડી જશે)
લ.સા.અ. = 99
= (3×9 + 5×11) / 99
= (27 + 55) / 99
= 82/99
2. બાદબાકી શોધો:
(i) 7/24 - 17/36
ઉકેલ:
24 અને 36 નો લ.સા.અ. = 72
= (7×3 - 17×2) / 72
= (21 - 34) / 72
= -13/72
(v) -2 1/9 - 6
ઉકેલ:
= -19/9 - 6/1
= (-19 - 6×9) / 9
= (-19 - 54) / 9
= -73/9
3. ગુણાકાર શોધો:
(i) 9/2 × (-7/4)
ઉકેલ:
= (9 × -7) / (2 × 4)
= -63/8
(iii) -6/5 × 9/11
ઉકેલ:
= (-6 × 9) / (5 × 11)
= -54/55
4. કિંમત શોધો (ભાગાકાર):
(i) (-4) ÷ 2/3
ઉકેલ:
= -4/1 × 3/2 (વ્યસ્ત વડે ગુણાકાર)
= (-4 × 3) / 2
= -12 / 2
= -6
(vi) -7/12 ÷ (-2/13)
ઉકેલ:
= -7/12 × -13/2
= (-7 × -13) / (12 × 2)
= 91 / 24
= 91/24
📐 એકમ 8 : સંમેય સંખ્યાઓ
વિદ્યાર્થીનું નામ લખી ક્વિઝ શરૂ કરો
⏱️ સમય: 60 સેકન્ડ પ્રતિ પ્રશ્ન
📊 પરિણામ: નિષ્પત્તિ દીઠ ગ્રેડિંગ સિમ્બોલ સાથે
0 Comments